تُعتبرُ الهندسة الرياضية أحد فروع علم الرياضيات، والذي يهتمُّ بدراسة الأطوال، والمساحات، والحجوم، ولقد نشأ هذا العِلمُ على يد مجموعة من العلماء الغربيين القدامى مثل طاليس في القرن السادس قبل الميلاد، وكلُّنا يعرفُ كم تنتشر الأشكال الهندسية في كل مكان من حولنا، بمختلف أنواعها ابتداءً من الخطوط المستقيمة والمنحنية وانتهاءً بالمجسّمات المنتظمة وغير المنتظمة، ثنائيّة الأبعاد وثلاثيّة الأبعاد، وسنستعرض فيما يلي بعض الأشكال والمجسّمات مع بعض قوانينها وتطبيقاتها العمليّة.
شبه المنحرفشكلٌ رباعيُّ الأضلاع، فيه ضلعان متقابلان مُتوازيان، ويُعتبر متوازي الأضلاع حالةً خاصّةً من شبه المُنحرف. مساحة شبه المنحرف= نصف مجموع القاعدتين × الارتفاع.
الهرمشكلٌ هندسيٌّ كثير السُّطوح، وأحد أوجهه مضلَّع وهو قاعدة الهرم، ويتمُّ ربط زوايا قاعدته رُباعية الأضلاع أو ثلاثيّة الأضلاع بنقطةٍ واحدةٍ تُسمَّى القمة.
شكلٌ هندسِيٌ ذو أبعادٍ ثلاثة، لها قاعدتان مستديرتان مُتساويتان ومتوازيتان، وسطحٌ جانبيٌّ ملفوفٌ يتعامدُ مع القاعدتَيْن، ومن أهمّ تطبيقاتها علبة المشروبات الغازيّة.
هو مثلث قائم بطول أضلاع تحقق متوالية هندسية، ونسبة أطوال أضلاع مثلث كيبلر تتبع النّسبة الذهبية، وتساوي تقريباً 1.6180339ولقد تمَّ تسمية هذا المثلث نسبة إلى الألماني (يوهانز كيبلر) الذي أنشأ هذا المثلث للمرة الأولى،من أهم ميزات هذه المثلثات أنها تجمع مبرهنة فيثاغورس والنسبة الذهبية.
شكلُ الطائرةِ الورقيّةسُمّيت نسبةً إلى شكل الطائرة الورقيّة، ومن أهمِّ خصائصها:
هو المجسم الناتج من تدوير مثلث قائم الزاوية حول أحد ضلعي الزاوية القائمة دورة كاملة. حجم المخروط= ثلث القاعدة × الارتفاع. وعندما نقوم بقطع المخروط فإنَّ ذلك يولّد القطوع المخروطية وهي : القطع الزائد والقطع الناقص والقطع المكافئ.
المكعّبجسمٌ ثلاثيُّ الأبعاد، له ستة أوجه مربعة واثنا عشر حرفاً أو حافة وثمانية أركان، وأركان المكعب هي زوياه القائمة، وحروفه هي الخطوط المستقيمة الممتدة بين الزوايا، ويقدَّر حجمه بطول حرفه مضروباً بنفسه ثلاث مرات، وتقدر مساحة أوجهه بستة أضعاف مساحة أي وجه فيه. ومن أهم تطبيقاته حجر النّرد، والصناديق المستخدمة في حياتنا اليوميّة.
المنشورله نوعان:
الكرة هي مجسمٌ ليست له أيُّ أضلاع أو حروف أو رؤوس.
المقالات المتعلقة بالمجسمات والأشكال الهندسية